รูป 1 water in slow motion
รูป 2 คลื่นน้ำจังหวะหัวใจ
http://www.youtube.com/watch?v=CSeDDCgx_Gc
วันศุกร์ที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2554
การทดลองคุณสมบัติของคลื่นน้ำ ( คลิปวิดีโอ 1,2 )
การทดลองคุณสมบัติของคลื่นน้ำ ( คลิปวิดีโอ 1,2 )
แหล่งข้อมูล :
http://www.youtube.com/watch?v=CSeDDCgx_Gc
http://www.youtube.com/watch?v=CSeDDCgx_Gc
การเลี้ยวเบนของคลื่น
การเลี้ยวเบนของคลื่น
เมื่อสิ่งกีดขวางการเคลื่อนที่ของคลื่นบางส่วน จะพบว่ามีคลื่นส่วนหนึ่งแผ่จากขอบของสิ่งกีดขวางไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางดังรูป 1 การที่มีคลื่นปรากฏอยู่ทางด้านหลังของแผ่นกั้นคลื่นในบริเวณนอกทิศทางเดิมของคลื่นเช่นนี้ เรียกว่า การเลี้ยวเบนของคลื่น
เมื่อคลื่นผ่านสิ่งกีดขวาง ซึ่งมีช่องเปิดแคบๆ ที่เรียกว่า สลิต การเลี้ยวเบนจะเกิดมาก ถ้าสลิตมีความกว้างเท่ากับ หรือน้อยกว่าความยาวคลื่น จะแผ่ออกจากสลิตเสมือนเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นวงกลมดังรูป 2
 |
| แหล่งข้อมูล : http://www.kpsw.ac.th/teacher/piyaporn/page3.htm |
ถ้าสิ่งกีดขวางมีสลิตสองช่องโดยแต่ละช่องของสลิตแคบมาก สลิตทั้งสองจะเป็นเสมือนแหล่งกำเนิดคลื่นวงกลม จึงเกิดการแทรกสอดของคลื่น ที่เกิดจากสลิตทั้งสองนับได้ว่าเป็นการแทรกสอดที่เกิดจาก การเลี้ยวเบนดังรูป 3
 |
| แหล่งข้อมูล : http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/115/particle-wave.htm |
จากการที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านสลิตแคบ ๆ แล้วแผ่ออกเป็นคลื่นวงกลม จึงดูเสมือนว่าเป็นคลื่นที่ออกมาจากแหล่งกำเนิดคลื่นวงกลม ปรากฏการณ์นี้สามารถอธิบายได้โดยใช้หลักการของฮอยเกนส์ ซึ่งกล่าวว่า “แต่ละจุดบนหน้าคลื่นสามารถถือได้ว่าเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นใหม่ที่ให้กำเนิดคลื่น ซึ่งเคลื่อนที่ออกไปทุกทิศทุกทาง ด้วยอัตราเร็วเท่ากับอัตราเร็วของคลื่นคลื่นเดิมนั้น”
หลักการของฮอยเกนส์ สรุปได้ว่า ทุกๆจุดบนหน้าคลื่น ถือได้ว่าเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นใหม่ซึ่งทำให้เกิดคลื่นวงกลมที่มีเฟสเดียวกัน เคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นเดิม ดังรูป
รูป 4 แสดงการที่หน้าคลื่นซึ่งเกิดจากคลื่นวงกลมเล็กๆ ทำให้เกิดหน้าคลื่นใหม่ขนานกับหน้าคลื่นเดิม
จากการศึกษาเรื่องคลื่น จะเห็นว่าคลื่นมีสมบัติสำคัญ ได้แก่การสะท้อนของคลื่น การหักเหของคลื่น การแทรกสอดของคลื่น และการเลี้ยวเบนของคลื่น คลื่นอื่นๆ ที่นอกเหนือไปจากคลื่นผิวน้ำที่กล่าวในบทนี้จะมีสมบัติเช่นเดียวกัน
การแทรกสอดของคลื่น
การแทรกสอดของคลื่น
เมื่อคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งที่มีความถี่เท่ากันและมีเฟสตรงกันเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องทั้งสอง ปรากฏการณ์เช่นนี้เรียกว่า เกิดการแทรกสอดของคลื่น
ในกรณีที่การแทรกสอดนั้น สันคลื่นตรงกันและท้องคลื่นตรงกัน คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีสันคลื่นสูงกว่าเดิม และมีท้องคลื่นลึกกว่าเดิม เรียกว่า เกิดการแทรกสอดแบบเสริม ( ปฏิบัพ )
ถ้าการแทรกสอดนั้น สันคลื่นไปตรงกับท้องคลื่นของอีกแหล่งกำเนิดหนึ่ง คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีสันคลื่นต่ำกว่าเดิม และท้องคลื่นตื้นกว่าเดิม เรียกว่า เกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง ( บัพ )
แหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน และเฟสตรงกัน หรือมีเฟสต่างกันเป็นค่าคงตัว เรียกแหล่งกำเนิดนี้ว่า แหล่งกำเนิดอาพันธ์
คลื่นน้ำที่เกิดการแทรกสอด แล้วผิวน้ำไม่กระเพื่อมหรือการกระจัดเป็นศูนย์ เรียกว่า บัพ ( Node , N ) และแนวเส้นที่ลากเชื่อมบัพที่อยู่ถัดกันไปเรียกว่า เส้นบัพ ส่วนตำแหน่งที่ผิวน้ำกระเพื่อมมากที่สุด หรือมีการกระจัดมากที่สุด เรียกว่า ปฏิบัพ ( Antinode , A ) และแนวเส้นที่ลากเชื่อมต่อปฏิบัพที่อยู่ถัดกันไปเรียกว่า เส้นปฏิบัพ ดังรูป
 |
| แหล่งข้อมูล : http://www.pm.ac.th/wave/interference.html |
ในกรณีที่ S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ ทุกจุดบนเส้นปฏิบัพ คลื่นจะแทรกสอดแบบเสริม และผลต่างระหว่าระยะทางจากแหล่งกำเนิดคลื่นทั้งสองไปยังจุดใดๆบนเส้นปฏิบัพจะเท่ากับจำนวนเต็มของความยาวคลื่นเสมอ ดังรูป
S2P - S1P = nl
เมื่อ n = 0 , 1 , 2 , 3 , …
n คือ แนวเส้นปฏิบัพ
0 คือ แนวเส้นกลาง
ในกรณีที่ S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ ทุกจุดบนเส้นบัพ คลื่นจะแทรกสอดแบบหักล้าง และผลต่างระหว่าระยะทางจากแหล่งกำเนิดคลื่นทั้งสองไปยังจุดใดๆบนเส้นบัพจะเท่ากับจำนวนเต็มคลื่นลบกับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสมอ ดังรูป
S2P - S1P = ( n - 1/2
เมื่อ n = 1 , 2 , 3 , …
n คือ แนวเส้นบัพ
ตัวอย่าง 1 คลื่นน้ำสองคลื่นเกิดจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์มีเฟสตรงกัน คลื่นทั้งสองมีความยาวคลื่น 4.0 เซนติเมตร ถ้าระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดทั้งสองเท่ากับ 8.0 เซนติเมตร ระหว่างแหล่งกำเนิดทั้งสองจะเกิดจุดบัพกี่จุด
วิธีทำ จาก S2P - S1P =
S2P - S1P มีค่ามากที่สุด = 8.0 cm
8 = n = 2.5 cm
แต่ n ต้องเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น นั่นคือ n = 2
จะเกิดจุดบัพทั้งหมด = 2 + 2 = 4 จุด ตอบ
ตัวอย่าง 2 แหล่งกำเนิดอาพันธ์ให้เฟสตรงกันอยู่ห่างกัน 10 cm เกิดแนวปฏิบัพได้ 3 แนว จงหาความยาวคลื่นของแหล่งกำเนิดทั้งสอง
วิธีทำ การเกิดแนวปฏิบัพได้ 3 แนว แสดงว่าเกิด n = 1
n = S1S2
l
l
l = S1S2
n
= 10
l = 10 cm
ระหว่างแหล่งกำเนิดทั้งสองจะเกิดปฏิบัพได้ 3 แนวเหมือนกัน ถ้าตรงแหล่งกำเนิด เกือบจะเกิด n = 2 และจะได้ l = 10 / 2 = 5 cm
เมื่อ l = 5 cm จะเกิดปฏิบัพได้ทั้งหมด 5 แนว ดังนั้น l ต้องมากกว่า 5 cm และน้ยกว่าหรือเท่ากับ 10 cm
แสดงว่า แหล่งกำเนิดทั้งสองมีความยาวคลื่น 5 cm < l £ 10 cm ตอบ
วันพุธที่ 12 มกราคม พ.ศ. 2554
การหักเหของคลื่น
การหักเหของคลื่น
การหักเหของคลื่น หมายถึง การที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งเข้าไปในอีกตัวกลางหนึ่งที่มีคุณสมบัติต่างกันแล้ว เป็นผลให้อัตราเร็วคลื่นเปลี่ยนไปโดยทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นอาจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้ ( ถ้าหน้าคลื่นตกกระทบขนานกับแนวรอยต่อของตัวกลางทั้งสองทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นหักเหไม่เปลี่ยนแปลง )
เมื่อคลื่นหักเหระหว่างผิวรอยต่อของตัวกลางใดๆ ปริมาณของคลื่นที่เปลี่ยนแปลง คือ ความเร็วและความยาวคลื่น ส่วนความถี่มีค่าคงที่เพราะเป็นคลื่นต่อเนื่องที่เกิดจากแหล่งกำเนิดเดียวกัน
ในการพิจารณา ความเร็ว ( v ) และ ความยาวคลื่น ( l )ในตัวกลางใดๆ เมื่อ ความถี่ ( f ) คงที่ สามรถพิจารณาจากสมการ v = f l ดังรูป
 |
| รูป แสดงมุมตกกระทบ ( q1 ) และมุมหักเห ( q2 ) |
 |
| แหล่งข้อมูล : http://irrigation.rid.go.th/rid17/Myweb/machanical/commu/vorapot1.html |
จากรูป ระยะ BC เป็นความยาวคลื่นในเขตน้ำลึก l1
ระยะ AD เป็นความยาวคลื่นในเขตน้ำตื้น l2
จะได้ sin q1 = BC = l1
AB AB
sin q2 = AD = l2
AB AB
ดังนั้น sin q1= l1 / AB
sin q2 l2 / AB
sin q1 = l1 ....................................( 1 )
sin q2 l2
จาก v = fl จะได้ l = v
f
ดังนั้น sin q1= v1 / f
sin q2 v2 / f
( ความถี่ ( f ) เท่ากันเพราะแหล่งกำเนิดเดียวกัน )
จะได้ sin q1 = v1 ...................................( 2 )
sin q2 v2
จากสมการ ( 1 ) และ ( 2 ) จะได้
v1 = l1 ...................................( 2 )
v2 l2
จากสมการ ( 2 ) อธิบายได้ว่า เมื่อคลื่นมีการหักเห อัตราส่วนของค่าไซน์ของมุมตกกระทบกับค่าไซน์ของมุมหักเห จะมีค่าเท่ากับอัตราส่วนระหว่างอัตราเร็วคลื่นในตัวกลางที่คลื่นตกกระทบกับอัตราเร็วคลื่นในตัวกลางที่คลื่นหักเห
ตัวอย่าง 1 คลื่นขบวนหนึ่งเกิดจากแหล่งกำเนิด 20 Hz เคลื่อนที่จากน้ำลึกด้วยความเร็ว 6 m/s เข้าสู่น้ำตื้น โดยมีทิศทางตั้งฉากกับผิวรอยต่อ ถ้าความเร็วในน้ำตื้นเป็น 4 m/s จงหาความยาวคลื่นในน้ำตื้น
วิเคราะห์โจทย์ ทิศทางของคลื่นตกกระทบตั้งฉากกับผิวรอยต่อทิศทางของคลื่นหักเหไม่เปลี่ยนแปลง อัตราส่วนของค่าไซน์จึงไม่เกี่ยวข้อง
ความถี่ของคลื่นในน้ำลึก = ความถี่ของคลื่นในน้ำตื้น = 20 Hz
ถ้าให้น้ำลึกเป็นตัวกลางที่ 1 และ น้ำตื้นเป็นตัวกลางที่ 2
จะได้เกี่ยวกับอัตราเร็ว v ว่า
v1 = 6 m/s
v2 = 4 m/s
วิธีทำ หาความยาวคลื่นในน้ำลึก จากสมการ l = v
f
จะได้ l1 = v1 = 6 = 0.3 m
f 20
หาความยาวคลื่นในน้ำตื้นจาก v1 = l1
v2 l2
l 2 = l1 x v1 = 0.3 m x 4 m/s = 0.2 m
v2 6 m/s
นั่นคือ ความยาวคลื่นในน้ำตื้นเป็น 20 เซนติเมตร ตอบ
ตัวอย่าง 2 คลื่นน้ำหน้าตรงเคลื่อนที่จากบริเวณ A ไปสู่บริเวณ B ในถาดคลื่นทำให้เกิดการหักเหของคลื่นปรากฏดังรูป ถ้าคลื่นนี้เกิดจากแหล่งกำเนิดซึ่งมีความถี่ 10 Hz อัตราเร็วคลื่นน้ำบริเวณ B จะมีค่าเท่าใด
วิเคราะห์โจทย์ ความยาวคลื่นบริเวณ A ( lA ) = 2 cm
ความถี่ของคลื่นบริเวณ A = ความถี่ของคลื่นบริเวณ B = 10 Hz
อัตราเร็วคลื่นบริเวณ A หาได้จากสมการ vA = flA
sin q1 =sin qA = sin 45° สำหรับ sin q2 = sin qB = sin 30°
วิธีทำ จากสมการ sin q1 = v1
sin q2 v2
ดังนั้น sin qA = vA
sin qB vB
จะได้ vB = vA x sin 30 องศา
sin 45 องศา
vB = (10 Hz)(
vB = ดังนั้น อัตราเร็วคลื่นน้ำบริเวณ B เป็น 
เซนติเมตรต่อวินาที ตอบ
เซนติเมตรต่อวินาที ตอบ
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)