วันพุธที่ 12 มกราคม พ.ศ. 2554

การหักเหของคลื่น

การหักเหของคลื่น
        การหักเหของคลื่น หมายถึง การที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งเข้าไปในอีกตัวกลางหนึ่งที่มีคุณสมบัติต่างกันแล้ว เป็นผลให้อัตราเร็วคลื่นเปลี่ยนไปโดยทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นอาจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้ ( ถ้าหน้าคลื่นตกกระทบขนานกับแนวรอยต่อของตัวกลางทั้งสองทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นหักเหไม่เปลี่ยนแปลง )
        เมื่อคลื่นหักเหระหว่างผิวรอยต่อของตัวกลางใดๆ ปริมาณของคลื่นที่เปลี่ยนแปลง คือ ความเร็วและความยาวคลื่น ส่วนความถี่มีค่าคงที่เพราะเป็นคลื่นต่อเนื่องที่เกิดจากแหล่งกำเนิดเดียวกัน
        ในการพิจารณา ความเร็ว ( v ) และ ความยาวคลื่น ( l )ในตัวกลางใดๆ เมื่อ ความถี่ ( f ) คงที่ สามรถพิจารณาจากสมการ v = f l ดังรูป
รูป  แสดงมุมตกกระทบ ( q1 และมุมหักเห ( q2 )
แหล่งข้อมูล :
http://irrigation.rid.go.th/rid17/Myweb/machanical/commu/vorapot1.html

 จากรูป      ระยะ  BC  เป็นความยาวคลื่นในเขตน้ำลึก  l1 

ระยะ  AD  เป็นความยาวคลื่นในเขตน้ำตื้น  l2   

        จะได้ sin q1       =     BC   =     l1
                                         AB          AB  
                 sin q2       =     AD   =    l2
                                         AB          AB  
                ดังนั้น           sin q1=     l1 / AB
                                    sin q2       l2 / AB
                                    sin q1    =     l1        ....................................( 1 )
                                    sin q2           l2
    จาก  v = fl    จะได้           l  =     v
                                                         f
     ดังนั้น                       sin q1=     v1 / f  
                                     sin q2       v2 / f



( ความถี่ ( f ) เท่ากันเพราะแหล่งกำเนิดเดียวกัน )
                จะได้           sin q1    =     v1     ...................................( 2 )
                                   sin q2           v2
จากสมการ ( 1 )  และ  ( 2 )   จะได้
                                            v1    =     l1  ...................................( 2 )
                                            v2           l2 
จากสมการ ( 2 )  อธิบายได้ว่า เมื่อคลื่นมีการหักเห อัตราส่วนของค่าไซน์ของมุมตกกระทบกับค่าไซน์ของมุมหักเห จะมีค่าเท่ากับอัตราส่วนระหว่างอัตราเร็วคลื่นในตัวกลางที่คลื่นตกกระทบกับอัตราเร็วคลื่นในตัวกลางที่คลื่นหักเห

ตัวอย่าง 1 คลื่นขบวนหนึ่งเกิดจากแหล่งกำเนิด 20 Hz เคลื่อนที่จากน้ำลึกด้วยความเร็ว 6 m/s เข้าสู่น้ำตื้น โดยมีทิศทางตั้งฉากกับผิวรอยต่อ ถ้าความเร็วในน้ำตื้นเป็น 4 m/s จงหาความยาวคลื่นในน้ำตื้น
วิเคราะห์โจทย์  ทิศทางของคลื่นตกกระทบตั้งฉากกับผิวรอยต่อทิศทางของคลื่นหักเหไม่เปลี่ยนแปลง อัตราส่วนของค่าไซน์จึงไม่เกี่ยวข้อง
                ความถี่ของคลื่นในน้ำลึก = ความถี่ของคลื่นในน้ำตื้น = 20 Hz
                ถ้าให้น้ำลึกเป็นตัวกลางที่ 1  และ น้ำตื้นเป็นตัวกลางที่ 2
                จะได้เกี่ยวกับอัตราเร็ว v ว่า
                        v1     =      6      m/s
                        v2     =      4      m/s
วิธีทำ        หาความยาวคลื่นในน้ำลึก  จากสมการ    l    =    v
                                                                                   f
                  จะได้                l1     =      v1     =    6   =    0.3 m
                                                          f            20
                 หาความยาวคลื่นในน้ำตื้นจาก      v1    =     l1 
                                                              v2           l2 
                         l 2     =      l1   x   v1    =    0.3 m   x   4  m/s  =  0.2 m
                                                      v2                           6  m/s


นั่นคือ  ความยาวคลื่นในน้ำตื้นเป็น   20  เซนติเมตร                        ตอบ
ตัวอย่าง 2 คลื่นน้ำหน้าตรงเคลื่อนที่จากบริเวณ A ไปสู่บริเวณ  B  ในถาดคลื่นทำให้เกิดการหักเหของคลื่นปรากฏดังรูป  ถ้าคลื่นนี้เกิดจากแหล่งกำเนิดซึ่งมีความถี่ 10 Hz  อัตราเร็วคลื่นน้ำบริเวณ B  จะมีค่าเท่าใด

วิเคราะห์โจทย์   ความยาวคลื่นบริเวณ A       ( lA )  =  2  cm
                ความถี่ของคลื่นบริเวณ A   =    ความถี่ของคลื่นบริเวณ B        =    10   Hz
                อัตราเร็วคลื่นบริเวณ A หาได้จากสมการ       vA     =      flA  
 sin q1 =sin qA  =  sin 45°    สำหรับ   sin q2  =  sin qB  =    sin 30°  
วิธีทำ                จากสมการ     sin q1    =     v1    
                                 sin q2           v2
               ดังนั้น         sin qA    =     vA    
                                sin qB          vB
จะได้                vB   =      vA  x  sin 30 องศา
                                              sin 45  องศา

                      vB  =  (10 Hz)(2 cm)  x  
                      vB  =  
ดังนั้น  อัตราเร็วคลื่นน้ำบริเวณ B เป็น   เซนติเมตรต่อวินาที      ตอบ

2 ความคิดเห็น:

  1. สื่อมีความรู้ดี มีตัวอย่างคำนวณด้วยทำให้เข้าใจมากขึ้น

    ตอบนำออก